解析几何的综合应用

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生活小百科网:函数y=2a-bcosx的最大值为7,最小值为1,则圆锥曲线x^2/a+y^2/b=1的离心率为( ).
为什么答案有两个解,不理解~
麻烦各位了~~~这里专家的回答会让您满意

函数y=2a-bcosx的最大值为7,最小值为1,
于是得方程组1,-b+2a=7,b+2a=2;-b+2a=7,b+2a=1
分别解得a=2,b=-3;a=2,b=3.
所以圆锥曲线的方程分别是x^2/2-y^2/3=1;x^2/2+y^2/3=1.很明显前者是双曲线,后者是椭圆。
则圆锥曲线x^2/a+y^2/b=1的离心率分别是e=√2/(√2+√3)以及√3.

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