求空间的角

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生活小百科网:它们之间每两条的夹角都是60º,
则直线PC与面PAB所成的角的是_________
答案arccos√3/3
谢谢老师,能让学生明白就行。
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它们之间每两条的夹角都是60度,则直线PC与面PAB所成的角的是

如图:在三条射线上分别截取PA=PB=PC=1,则:P-ABC是一个正四面体
PH为高,H为底面等边三角形的中心--->CH=(2/3)CD=(2/3)(√3/2)=√3/3
--->cos∠PCD=CH/PC=√3/3.......此即PC与底面ABC所成角的余弦值

当然,在正四面体中,PC与PAB所成的角等于PC与底面ABC所成角

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